Question

Из точки к плоскости проведены две наклонные равные 23см и 43см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных, относятся как 2:4

Answer 1

Cм. рисунок в приложении
Большая наклонная имеет большую проекцию.

Обозначим проекции 2х и 4х, отношение 2х:4х=2:4.
Странно, почему не 1;2
Из двух прямоугольных треугольников находим одну и ту же величину d.
По теореме Пифагора
d²=43²-(4x)²
d²=23²-(2x)²
Приравниваем правые части
43²-(4х)²=23²-(2х)²
43²-23²=(4х)²-(2х)²
(43-23)·(43+23)=12х²
12х²=1320
х²=110
d²=43²-16x²=43²-16·110=89
d=√89
Ответ. √89 см