Question

Комплексное число -√3/2+1/2i в тригонометрической форме имеет вид
a. 2*(cos(π/6))+ isin((π/6))
b.cos(5π/6)+isin(5π/6)
c. cos(5π/6)+isin(5π/6)

Answer 1

$z=- frac{ sqrt{3} }{2} + frac{1}{2}i\\|z|= sqrt{(- sqrt{3}/2)^2+(1/2)^2 }= sqrt{3/4+1/4}= sqrt{1}=1\\cos alpha = frac{- sqrt{3}/2 }{1}=- sqrt{3}/2\sin alpha = frac{1/2}{1}=1/2 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; = textgreater alpha = frac{5 pi }{6}\\z=|z|(cos alpha +i*sin alpha )\\z=1*(cos frac{5 pi }{6}+i*sin frac{5 pi }{6})=(cos frac{5 pi }{6}+i*sin frac{5 pi }{6})$