Question

Если числитель дроби умножить на 2, а из знаменателя вычесть 2, то получиться 2. Если же из числителя вычесть 4, а знаменатель умножить на 4, то получиться одна двенадцатая. Найдите эту дробь.
ОБЪЯСНИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОДРОБНО КАК РЕШИТЬ 

Answer 1

пусть числитель дроби x и знаменатель дроби y, тогда дробь примет вид $frac{x}{y}$
далее составляем систему уравнений
$left { {{ frac{2x}{y-2}=2 } atop { frac{x-4}{4y}= frac{1}{12} }} right.$
из первого уравнения получаем:
2x=2(y-2)
x=y-2
подставим значение x во второе уравнение:
$frac{y-6}{4y}= frac{1}{12}$
12y-72=4y
8y=72
y=9
x=7
Искомая дробь $frac{7}{9}$