Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 25, а высота, проведенная к основанию, равна 20. Найдите косинус угла A .

Answer 1

Найдем сторону АН,по теореме Пифагора.
$AB^{2}= BH^{2} + AH^{2}$
$AH^{2} = AB^{2} - BH^{2}$$AH= sqrt{AB^{2}- BH^{2}}$
$AH= sqrt{ 25^{2}- 20^{2}} = sqrt{625-400} = sqrt{225} =15$
cos∠A= $frac{AH}{AB} = frac{15}{25} = frac{3}{5} =0,6$
Ответ: cos∠A=0,6