Question

Решить систему уравнения
Ребят помогите срочно((
$left { 2x^2-y^2=34 {{atop {xy=20}} right.$

Answer 1

Решение
2x² - y² = 34
xy = 20

y = 20/x
2x² - (20/x)² = 34

2x² - 400/x² - 34 = 0
x⁴ - 17x² - 200 = 0
x² = t, t ≥ 0
t² - 17t - 200 = 0
D = 289 + 4*1*200 = 1089
t₁ = (17 - 33)/2
t₁ = - 8 не удовлетворяет условию t ≥ 0
t₂ = (17 + 33)/2
t₂ = 25

x² = 25
x₁ = - 5
x₂ = 5

x₁= - 5
y₁ = 20/(-5)
y₁ = - 4

x₂ = 5
y₂ = 20/5
y₂ = 4

Ответ: (- 5; - 4)  (5; 4)