Question

log(2)x-2log(x)2=-1 подробно

Answer 1

$log_2x-2log_x2=-1$

ОДЗ: {x>0
         {x≠1   => x∈(0;1)U(1;+∞)

$log_2x-2* frac{1}{log_2x}=-1; ; |*log_2x\\log_2x^2-2=-log_2x\log_2^2x+log_2x-2=0\a=log_2x\a^2+a-2=0\(a+2)(a-1)=0\a_1=-2\a_2=1\\log_2x_1=-2\x_1=2^{-1}=0,5\\log_2x_2=1\x_2=2^1=2$

Полученные корни принадлежат ОДЗ

Ответ: 0,5; 2