Question

Пожалуйста решите с помощью алгебраического сложения поставлю лайк в профиль!!!
{3x+4y=10
{4x+3y=5

Answer 1

$left { {{3x&+&4y=10} atop {4x+3y=5}} right. Rightarrow left { {{12x+16y=40} atop {12x+9y=15}} right. Rightarrow \\16-9y=40-15\ 7y=25\y= frac{25}{7}$

Подставляем у в какое-нибудь уравнение и решаем:

$3x+4cdot frac{25}{7}=10\\ 3x+ frac{100}{7}=10\\ frac{21x+100}{7}=10\\ 21x+100=70\\ 21x=70-100\\ 21x=-30\\ x=- frac{30}{21}\\ x=- frac{10}{7}$

Проверка:

$left { {{3cdot (- frac{10}{7})+4cdot frac{25}{7}=10} atop {4cdot(- frac{10}{7})+3cdotfrac{25}{7}}=5} right. Rightarrow left { {{- frac{30}{7}+ frac{100}{7}=10} atop {- frac{40}{7}+ frac{75}{7}=5}}right.Rightarrow left { {{ frac{70}{7}=10 } atop { frac{35}{7}=5}} right.Rightarrow left { {{10=10} atop {5=5}} right.$

Ответ: $x=- frac{10}{7}; y= frac{25}{7}$ или $x=-1 frac{3}{7} ; y=3 frac{4}{7}$