Предмет: Алгебра, автор: EgaBelyaev

Задание из варианта ЕГЭ, помогите пожалуйста
Найдите корни уравнения: 4^{sin^2x} =(1/2)^{sin2x}*4
Если можно, то поподробнее решение. Заранее благодарю за ответы.

Ответы

Автор ответа: wangross
0
4^{sin^2x}=( frac{1}{2})^{sin2x}*4 \ 2^{2sin^2x}=2^{-sin2x}*2^2 \ 2^{2sin^2x}=2^{-sin2x+2} \ 2sin^2x=-sin2x+2 \2sin^2x+sin2x-2=0 \ 2sin^2x+2sinxcosx-2=0|:2 \ sin^2x+sinxcosx-1=0 \  sin^2x+sinxcosx-(sin^2x+cos^2x)=0 \ sin^2x+sinxcosx-sin^2x-cos^2x=0 \ sinxcosx-cos^2x=0 \ cosx(sinx-cosx)=0 \ cosx=0~~~~~~~~~~~~~~~~~~sinx-cosx=0|:cosx neq 0\ x= frac{ pi }{2}+ pi k~~~~~~~~~~~~~~~tgx-1=0 \ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~tgx=1 \ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x= frac{ pi }{4}+ pi k

Ответ:  frac{ pi }{4}+ pi k
Автор ответа: EgaBelyaev
0
Спасибо большое, красавица! =)
Похожие вопросы
Предмет: Физика, автор: isysxristos