Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СИСТЕМУ
X^2-Y^2=3
XY=-2

Answer 1

х²-у²=3
ху=-2          у=-2/х             х²-(-2/х)²=3       х² - 4/х² =3       х^4-3х²-4=0
                                 пусть  х²=а       а²-3а-4=0      а1+а2=3    а1*а2=-4
                                                                           а1=4    а2=-1
             х²=4   х=+/-√4 =+/-2      х1=2      х2=-2 
         х²=-1    х=√-1    корней нет, так как подкоренное выражение не может быть отрицательным       у1=-2/2=-1       у2=-2/-2=1
   Ответ:    х1=2   х2=-2      у1=-1      у2=1   

Answer 2

х2 -у2=3
ху=-2

х2-у2=3
х=-2/у

(-2/у)2-у2=3
4/у2-у2=3
4-у4/у2=3|*у2
4-у4=3у2
-у4-3у2+4=0
Замена: t=y2
-t2-3t+4=0
D=9+16=25
t1=3-5/-2=1
t2=3+5/-2=-4
y^2=1
y1=-1
y2=1
x1=-2/-1=2
x2=-2/1=-2
Ответ:(2;-1);(-2;1)