Question

Сроочно!!Ребятки,всем доброго времени суток!Помогите,пожалуйста,по алгебре:)
Дано: треугольник АВС. сторона а=97,сторона в=23√3,∠С=150°
получается надо найти: сторону с,и углы А и В т.е. решить треугольник.так-то там через косинус.для меня это дремучий лес.

Answer 1

  Подставив и решив уравнение 
$c=sqrt{97^2+(23sqrt{3})^2-2*97*23*sqrt{3}*cos150а} = \ sqrt{97^2 - 3*23^2 -2*97* 23*sqrt{3}*frac{sqrt{3}}{2}} = 133$ 
 Углы по теореме косинусов 
$cosA = frac{ a^2-b^2-c^2}{-2*b*c} = frac{ 97^2 - 23^2*3 - 133^2}{-2 * 133*23sqrt{3}} = frac{143sqrt{3}}{266} \ angle A = arccos(frac{143sqrt{3}}{266}) \ cosB = frac{ b^2-c^2-a^2}{-2*c*a} = frac{ 23^2*3 - 97^2 -133^2 }{-2*97*133} = frac{263}{266} \ angle B = arccos(frac{263}{266})$