Question

вычислить s фигуры ограниченных заданными линиями параболой y=4x - x^2( степень х В квадрате) и осью абсцисс

Answer 1

Находим точки пересечения параболой оси Х:
4х - х² = 0
-х(х - 4) = 0
Первая точка х = 0
Вторая: х - 4 = 0
                х = 4
Интеграл от 0 до 4 (4х - х²) = 2х² - х³/3|₀⁴ = 2*16 - 64/3 = 32 - 64/3 = 
=(96-64) / 3 = 32 / 3 ≈ 10.6667.