Question

Помогите пожалуйста решить систему методом сложени: Я 7 класс.
3x-y=7
2x+3y=1
Только пожалуйста подробно со всеми словами.
Не магу ее решить

Answer 1

Дана система уравнений.

$left { {{3x&-&y&=&7} atop {2x&+&3y&=&1}} right.$

Необходимо найти одинаковые коэффициенты уравнений и их сложить или вычесть. В нашем уравнении их нет, поэтому надо что-то уравнять. Например, уравняем y в первом уравнении. Для этого умножим первое уравнение на 3:

$left { {{3x&-&y&=&7} atop {2x&+&3y&=&1}} right. Rightarrow left { {{3x(cdot3)&-&y(cdot3)&=&7(cdot3)}atop {2x&+&3y&=&1}} right.Rightarrow left { {{9x&-&3y&=&21} atop {2x&+&3y&=&1}} right.$

Теперь  первое уравнение сложим со вторым:

$left { {{3x&-&y&=&7} atop {2x&+&3y&=&1}} right. Rightarrow left { {{3x(cdot3)&-&y(cdot3)&=&7(cdot3)}atop {2x&+&3y&=&1}} right.Rightarrow left { {{9x&-&3y&=&21} atop {2x&+&3y&=&1}} right.Rightarrow \\(9x+2x)-(-3y+3y)=21+1\\11x=22$

Решаем уравнение:

$11x=22\ x=22:11\ x=2$

Неизвестный аргумент х мы нашли. Необходимо найти у. Для этого, следует подставить значение х в любое из уравнений и решить его относительно у. Подставим его во второе уравнение и решим его:

$2cdot2+3y=1\ 4+3y=1\ 3y=1-4\ 3y=-3\ y=-3:3\y=-1$

Итак, у нас $x=2, a y=-1$

Сделаем проверку:

$left { {{3x&-&y&=&7} atop {2x&+&3y&=&1}} right. Rightarrow left { {{3cdot2&-&(-1)&=&7} atop {2cdot2&+&3cdot(-1)&=&1}} right.Rightarrow left { {{6&+&1&=&7} atop {4&-&3&=&1}} right.Rightarrow left { {{7=7} atop {1=1}} right.$

Ответ:  $x=2,   y=-1$

Answer 2

Евгений, вы делаете завидные успехи в разъяснениях к решениям

Answer 3

Что за намеки, а? ;)