Question

помогите срочно!! уравнение касательной!!!!

Answer 1

Хмм.. В точке х=0 функция не определена, она не может в этой точке иметь касательную.

Пояснение. Касательная - прямая, имеющая КАСАНИЕ с графиком функции. Касание - это общая точка прямой и графика функции. То есть мы можем говорить о касании только в том случае, если в точке касания сама функции определена. В точке х=0 данная функция не  определена: в первой части функции мы видим в знаменателе х в третьей степени. Значит, при подстановке нуля мы будем иметь деление на ноль, а эта операция не определена, точка 0 не входит в область определения данной функции.
Прямая, задаваемая уравнением х=0 таким образом не имеет общих точек с графиком данной функции, а значит, не может быть касательной по определению. Но при дальнейшем анализе можно увидеть, что она является асимптотой для данной функции, то есть прямой, к которой на бесконечности график функции прижимается сколь угодно близко, но никогда не пересекается с ней, что противоречит определению касательной, которая должна иметь общую точку с графиком функции. 

Answer 2

Можем только найти левосторонний и правосторонний пределы в точке 0. А в самой точке 0 имеем вертикальную асимптоту.

Answer 3

Асимптота не может быть касательной. Касательная на то и касательная, что КАСАЕТСЯ, то есть имеет ТОЧКУ КАСАНИЯ, то есть общую точку с графиком функции. Асимптота общих точек не имеет.