Question

площадь боковой поверхности цилиндра равна половине площади полной поверхности. найдите площадь поверхности если диагональ осевого сечения равна 5

Answer 1

Из условии Sбок = 0,5*Sполн. Из площади полной поверхности цилиндра имеем Sполн = 2Sосн + Sбок

2Sбок = 2Sосн + Sбок

Sбок = 2Sосн

$2 pi Rh=2 pi R^2\ h=R$

По условию $B_1A=5$, то по теореме Пифагора из треугольника $B_1BA$ получим  

$B_1A^2=BB_1^2+BA^2\ \ 5^2=R^2+(2R)^2\ \ 25=5R^2\ \ R= sqrt{5}$

Тогда Sполн = $2 pi R(R+h)=2 picdotsqrt{5} (sqrt{5} +sqrt{5} )=20 pi$