Question

гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр треугольника равен 40см. найдите катеты треугольника.


в треугольнике АВС сторона АВ-8см, площадь треугольника равна 20/3см2, уголВ-60°. найдите сторону ВС.

Answer 1

1. Пусть x и y - катеты, тогда имеем следующую систему
$left { {{x+y=23} atop {x^2+y^2=289}} right.$
$left { {{y=23-x} atop {x^2+(23-x)^2=289}} right. left { {{y=23-x} atop {x^2-23x+120=0}} right.$
Откуда $x=8$ или $x=15$. Те же значения получаем для y.
Катеты равны 8 и 15