Question

Найдите значение выражения :
$frac{1}{1+2 sqrt{3} } + frac{1}{1-2 sqrt{3} }$
Распишите пожалуйста.

Answer 1

$frac{1}{1+2 sqrt{3} }+ frac{1}{1-2 sqrt{3} } = frac{1-2 sqrt{3} }{(1+2 sqrt{3})(1-2 sqrt{3})}+ frac{1+2 sqrt{3} }{(1-2 sqrt{3})(1+2 sqrt{3})} = \ \ = frac{1-2 sqrt{3}+1+2 sqrt{3} }{(1+2 sqrt{3})(1-2 sqrt{3})}= frac{2}{1-(2 sqrt{3})^2 } = frac{2}{1-12}= -frac{2}{11}$