Question

1)Найдите площадь прямоугольника ,если известно что отношение его сторон равно 5 :2 , а периметр равен 56 см???
2)разделите данный прямоугольник на 4 равновеликие части прямыми , проходящими через 1 из его вершин?

Answer 1

Одну из сторон обозначим за $a=5x$, вторую за  $b=2x$:

$2(5x+2x)=56\5x+2x=28\7x=28\x=4\a=20\b=8\S=ab=160 cm^2$


чтобы поделить этот прямоугольник на 4 равновеликие части нужно провести через одну из его вершин 3 прямые: одну диагональ, и две прямые, проходящие через середины его сторон (смотрим рисунок). Получим 4 треугольника, обозначенные цифрами 1,2,3 и 4.
Тогда:

$S_1=S_2= frac{4cdot20}{2}=40 cm^2\\S_3=S_4= frac{10cdot8}{2}=40 cm^2$

Как видим $S_1=S_2=S_3=S_4$