Question

Высота CD прямоугольного треугольника ABC отсекает от гипотенузы AB, равной 9 см, отрезок AD, равный 4 см. Докажите, что ∆ABC ~ ∆ACD и найдите AC.

Answer 1

DB = AB - AD= 9-4=5

треугольники подобны по одному острому углу А - общий.

AB : CD = CD : DB

CD= корень (4 х 5) = корень 20

АС = корень (AD в квадрате + CD в квадрате) = корень (16+20) = 6