Question

Из вершины большего угла треугольника к его плоскости проведен перпендикуляр ,равный 9 см.Определить расстояние от концов перпендикуляра до противолежащей стороны треуголника ,стороны коророго равны 15см,37см и 44см.

Answer 1

Площадь треугольника АВС находим по формуле Герона
р=(15+37+44)/2=48
$S= sqrt{48cdot (48-15)cdot (48-37)cdot (48-44)}=264$
кв. см

S (Δ ABC)=AC·BK/2     BK=2S/AC=528/44=12 (см)

Из прямоугольного треугольника DBK  по теореме Пифагора
DK²=9²+12²=81+144=225
DK=(15 см)
Ответ. 15 см