Question

Точка e не лежит в плоскости параллелограмма abcd. докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков ea и eb, параллельна стороне cd

 

Answer 1

1)Рассмотрим треугольник АЕВ, назовем точки-середины отрезков ЕА и ЕВ Т и R соответственно. ТR - средняя линия треугольника, зн ТR параллельна АВ.
2)АВ параллельна СД, значит по признаку параллельности прямых ТR параллельна СД.
ДОКАЗАНО