Question

Общая хорда двух пересекающихся окружностей служит для одной из них стороной правильного вписанного четырехугольник, а для другой стороной правильного вписанного шестиугольника. Найдите расстояние между центрами окружностей, если радиус меньшей окружности равен 10см?

Answer 1

Меньшая окружность будет та, для которой хорда является стороной вписанного четырехугольника. Тогда длинна этой хорды будет равна
$d=10 sqrt{2}$
Радиус второй окружности и будет равен єтому значению, поскольку равен длине стороны вписанного шестиугольника. Тогда расстояние меду центрами будет равно
$sqrt{(10 sqrt{2})^2-(5 sqrt{2})^2} + sqrt{10^2-(5 sqrt{2})^2}=5(sqrt{6}+sqrt{2})$