Question

Груз, висящий на нити длиной 2м, отклоняют на угол 60° и начинают вращение в горизонтальной плоскости. Найти частоту вращения.

Answer 1

Глядя на рисунок, легко видеть, что $T_x=T_y tan{60}$
С другой стороны, поскольку груз сохраняет наклон, то значит он движется только по горизонтали и совсем не движется в вертикальном неаправлении. А это возможно только при равновесии вертикальных сил. Т.е. $T_y = mg$. Сопоставляя уравнения, видим, что $T_x=mg tan{60}$. А именно $T_x$ является единственной, а значит и определяющей центростремительное движение силой. Центростремительное ускорение, стало бють равно $a_u = frac{ mg tan{60} }{m}$ или $a_u = g tan{60}$

В то же время, из кинематики, известно, что $a_u = omega^2 R$, Значит $omega^2 R = g tan{60}$, откуда $omega^2 = frac{g tan{60} }{R}$ и $omega = sqrt { frac{g tan{60} }{R} }$

А $omega$, как известно, в $2 pi$ раз больше частоты. Осталась примитивная арифметика.