Question

решить дифференциальное уравнение (xy y)dx (x-xy)dy=0.И найти его частное решение удовлетворяющее условия при x=1 ,y=1

Answer 1

Supondré que es esta: 
 
           $(xy+y)dx+(x-xy)dy=0\ \ y(x+1)dx+x(1-y)dy=0\ \ y(x+1)dx=x(1-y)dy\ \ dfrac{x+1}{x}dx=dfrac{1-y}{y}dy\ \ left(1+dfrac{1}{x}right)dx=left(dfrac{1}{y}-1right)dy\ \ \ displaystyle intleft(1+dfrac{1}{x}right)dx=intleft(dfrac{1}{y}-1right)dy\ \ boxed{x+ln|x|+C=ln|y|+y}\ \ \ 1+ln|1|+C=ln|1|+1\ \ C=0\ \ \ boxed{boxed{x+ln|x|=ln|y|+y}} \ \.$

Answer 2

Спасибо большое)