Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! найти сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -7,1 ; -6.3 

Answer 1

Разность данной арифметической прогрессии равен: $d=a_2-a_1=-6.3+7.1=0.8$
Члены арифметической прогрессии будут отрицательными, если $a_n textless 0$, т.е. $a_1+(n-1)d textless 0$ или $-7.1+0.8(n-1) textless 0$
$0.8n-0.8-7.1 textless 0\ 0.8n-7.9 textless 0\ n textless 9.875$
Но с учетом $n textgreater 0$ решение есть $n in (0;9.875)$, т.е. n-целое, то всего отрицательных членов - 9.

Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии $S_n= dfrac{2a_1+(n-1)d}{2} cdot n$, получим $S_9= dfrac{2a_1+8d}{2} cdot9=9(a_1+4d)=9cdot(-7.1+4cdot0.8)=-35.1$