Question

Первый член геометрической прогрессии равен 64, а знаменатель равен -1/2 (дробью). Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.

Answer 1

$b_1=64;~~~q=-dfrac12\\S_n=dfrac{b_1cdot (1-q^n)}{1-q}\\\S_6=dfrac{64cdot(1-(-frac12)^6)}{1-(-frac12)}=dfrac{64cdot(1-frac1{64})}{1+frac12}=\\\=dfrac{64cdot frac{63}{64}}{frac32}=63cdot dfrac23=42$

Ответ:  S₆ = 42