Question

В одной урне 6 белых и 4 черных шара, во второй – 8 белых и 2 черных. Наугад выбираем урну, из урны наугад выбираем один шар. Он оказывается белым. Чему равна вероятность того, что этот шар вынут из первой урны?

Answer 1

Если урна выбирается случайно, то можно считать что все шары лежат в одной урне. Тогда вероятность выбора одного белого шара будет равна:
всего шаров - 6+4+8+2=20
белых шаров - 6+8=14
Рₐ=14/20=7/10
Так как урн две, то вероятность выбора одной из них равна
Р₁=Р₂=1/2
Вероятность выбора белого шара из первой урны
Рₐ₁=6/10=3/5

Далее по формуле Байеса находим вероятность извлечения белого шара из первой урны
Р=(1/2*3/5)/7/10=3/7

Ответ: 3/7