Question

 Угол параллелограмма равен 150 (градусов),а стороны 11 см. и 3(корень из)3 см. Найдите S параллелограмма и его меньшую диагональ.

Answer 1

В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне =180, => второй угол = 180-150=30

S = ah

h---катет против угла в 30 градусов=половине гипотенузы---другой (не равной a) стороны

h = 11/2 = 5.5 (или h = 3корень(3)/2)

S = 3корень(3) * 5.5 = (или 11.5 * 3корень(3)/2) = 16.5*корень(3)

меньшая диагональ лежит против угла в 30 градусов

по т.косинусов (меньшая диагональ)^2 = 11*11 + 3*3*3 -2*11*3корень(3)*cos30 =

121+27 - 2*33*корень(3)*корень(3)/2 = 148 - 99 = 49

меньшая диагональ = 7