Question

частота свободных вертикальных гармонических колебаний пружинного маятника равна 4 гц. Какой будет частота колебаний маятника, если увеличить жесткость его пружины в 4 раза?

Answer 1

Дано:
υ = 4 Гц
k
k₁ = 4*k
_________
υ₁ - ?

Решение
В этой задаче проще проанализировать сначала изменение периода колебаний,  а потом перейти к обычной частоте.

Период колебаний:
T = 2π*√ ( m / k )
T₁ = 2π*√ (m  / k₁ ) = 2π*√( m/(4*k)) 
T₁ / T = √ (4) = 1 /2
Поскольку  период колебаний УМЕНЬШИЛСЯ в 2 раза, значит частота ВОЗРАСТЕТ в раза.

Ответ: υ₁ = 2*υ = 2*4 = 8 Гц.