Question

Помогите решить

1)7tg - 2ctg +5=0

2)sin5x+sin7x=0

3)3cos2x-19cosx+6=0

4)cosx-21sinx-9=0

Answer 1

1) 7 tg x - 2 ctg x+5=0

7/ctg x -2 ctg x+5=0

(7-2ctg^2 x + 5 ctg x)/ctg x=0

  7-2ctg^2 x + 5 ctg x=0

 -2ctg^2 x+ 5 ctg x+7=0

  2ctg^2 x-5 ctg x-7=0 

ctg x = a

2a^2-5a-7=0

D=(-5)^2 -4*2*(-7)= 25+56=81 V(корень)D=9

x1=(5+9)/4=3,5

x2=(5-9)/4=-1

ctg x = 3.5 - решений нет

ctg x = -1

x = -pi /4+pi*n,    neZ

 

2)sin5x+sin7x=0

2sin6x*cos2x = 0

2sin6x = 0    или   cos 2x = 0

a) 2sin6x = 0

sin 6x=0

x= (pi*n) / 6,   neZ

b)  cos 2x = 0

x=pi/4+(pi*n)/2,   neZ