Question

В треугольнике ABC AC=8, один из углов, прилежащих к этой стороне, равен 45 градусов, а угол, противолежащий ей, равен 60 градусов. Найти сторону, противоположную углу, равному 45 градусов.

Answer 1

По теореме синусов:

$frac{AC}{sin B}= frac{AB}{sinC}\\frac{8}{sin60^0}= frac{AB}{sin45^0}\\ frac{8cdot2}{sqrt{3}}= frac{2AB}{sqrt{2}}\\ AB= frac{8 sqrt{2}}{ sqrt{3}}=8 sqrt{frac{2}{3}}$