Question

Решить систему уравнений,используя разные методы.
Ребят срочно(((
x+y=5
x^2+y^2=17

Answer 1

x+y=5
x^2+y^2=17
1)графический
Строим прямую у=5-х
х        1        4
у        4        1
Строим окружность с центром в точке (0ж0) и радиусом √17
Точки пересечения (1;4) и (4;1)
2)способ подстановки
у=5-х
х²+25-10х+х²-17=0
2х²-10х+8=0
х²-5х+4=0
х1+х2=5 и х1*х2=4
х1=1⇒у1=5-1=4
х2=4⇒у2=5-4=1
(1;4);(4;1)

Answer 2

{ x+y = 5 ;x² +y² =17⇔{ x+y = 5 ; (x+y)² -2xy =17.
{ x+y = 5 ; 5² -2xy =17⇔ {x+y = 5 ; xy =4. 
x и  y корни квадратного уравнения t² -5t +4 =0 ;
t² -(1+4)t +1*4 =0;
t₁ =1 ;t₂ =4.    ||x₁ =t₁ ;y₁ =t₂ или  x₂= t₂;y₂=t₁ ||

ответ: (1;4) ,(4;1)
+++++++++++++++
x² +y² =17⇒(x-1)² +(y -4)² =0 ⇒x=1 ;y =4 .
или (x-4)² +(y -1)² =0 ⇒ x=4 ;y =1 . 
Эти пара чисел удовлетворяют и первому ур.   x+y = 5