Question

Вантаж скинули з літака що летить горизонтально з швидкістю 100 м/с,перебуваючи на висоті 1 км.На якій відстані впаде вантаж від точки скидання?

Answer 1

Дано:

Горизонтальная скорость: $tt V_x = 100$ м/с.

Высота: $tt h = 1$ км = $tt1000$ м.

Найти нужно расстояние: $tt L$ - ?

Решение:

1. Разберёмся подробнее, что происходит с грузом. По вертикали груз свободно падает на землю с ускорением свободного падения $tt g$. По горизонтали груз движется равномерно с скоростью $tt V_x$.

2. Запишем формулу, определяющую высоту падения: $tt h = dfrac{gt^2}{2}$.

3. Выразим время падения из (2): $tt t = sqrt{dfrac{2h}{g}}$.

4. Время падения - время, за которое груз пролетит искомый путь $tt L$ со скоростью $tt V_x$. То есть: $tt L = V_xt$.

5. Объединяем (3) и (4): $tt L = V_xsqrt{dfrac{2h}{g}}$.

Численно получим:

$tt L = 100sqrt{dfrac{2cdot1000}{10}} = 100sqrt{200} = 1000sqrt{2} approx 1410$ (м).

Переведём в километры: L = 1410 м = 1,41 км.

Ответ: 1,41 км.