Предмет: Геометрия,
автор: kazyhanova2000
На клетчатой бумаге с клетками размером 1см х 1см изображен четырехугольник. Найти его площадь в квадратных сантиметрах. (см. рисунок)
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
0
S=Sп-(S1+S2+S3), где S - искомая площадь.
Sп - площадь прямоугольника.
S1, S2 и S3 - площади прямоугольных треугольников.
Sп=5*7=35см² (клеточки 1х1 см)
S1= (1/2)*3*3=4,5см²
S2= (1/2)*2*5=5см²
S3= (1/2)*2*5=5см²
S= 35-14,5 = 20,5см²
Ответ: площадь четырехугольника равна 20,5см².
Для сведения:
Есть формула Пика (или теорема Пика) — классический результат комбинаторной геометрии и геометрии чисел, согласно которому площадь многоугольника с целочисленными вершинами (вершинами в узлах сетки) равна: В+ Г/2 − 1,
где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника,
Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.
В нашем случае В=17, Г=9.
Тогда S=17+4,5-1=20,5см²
Sп - площадь прямоугольника.
S1, S2 и S3 - площади прямоугольных треугольников.
Sп=5*7=35см² (клеточки 1х1 см)
S1= (1/2)*3*3=4,5см²
S2= (1/2)*2*5=5см²
S3= (1/2)*2*5=5см²
S= 35-14,5 = 20,5см²
Ответ: площадь четырехугольника равна 20,5см².
Для сведения:
Есть формула Пика (или теорема Пика) — классический результат комбинаторной геометрии и геометрии чисел, согласно которому площадь многоугольника с целочисленными вершинами (вершинами в узлах сетки) равна: В+ Г/2 − 1,
где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника,
Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.
В нашем случае В=17, Г=9.
Тогда S=17+4,5-1=20,5см²
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Українська література,
автор: maxx0777770
Предмет: Литература,
автор: Аноним
Предмет: Физика,
автор: goleg780728
Предмет: Алгебра,
автор: dimon46kursk
Предмет: Биология,
автор: Helen2508