Question

Петру Ивановичу столько лет,что сумма цифр его возраста равна 13.Разница между возрастом Петра Ивановича и числом 13,записанным наоборот,составляет 27.
Сколько лет Петру Ивановичу?Ответ укажи числом.

Answer 1

Пусть число десятков $a$ в возрасте Петра Ивановича, число единиц $b$, его возраст 10a+b, по условию a+b=13. Возраст "наоборот" 10b+a. Разность возрастов равна 27. Т.е. 10a+b-(10b+a)=27,
$left { {{10a+b-10b-a=27} atop {a+b=13}} right.; left { {{9a-9b=27} atop {a+b=13}} right.; left { {{a-b=3} atop {a+b=13}} right.+;2a=16; a=8; b=5$. Т.е. возраст Петра Ивановича 85. Конечно, может быть и 58, но тогда МОДУЛЬ разности возрастов будет 27. Ответ: 85