Question

Упростить выражение. 1/(sina+sin3a) + 1/(sin3a+sin5a)

Answer 1

1/(2*sin(a+3a)/2*cos(3a-a)/2)+1/(2*sin(3a+5a)/2*cos(5a-3a)/2)=

1/(2*sin2a*cosa)+1/(2sin4a*cosa)=

1/(2*sina*cosa*cosa)+1/(2*cos2a*2*sina*cosa*cosa=

Выносим общий множитель

1/2*sina*cos^2a(1+1/(2*cos2a))=sin3a/(sin2a*sin4a)