Question

Докажите тождество$cos^{2} alpha - sin^{2} alpha = frac{2 cos^{2} alpha - tg alpha }{tg2 alpha }$:

Заранее спасибо!

Answer 1

$frac{2cos^2 alpha cdot tg alpha }{tg2 alpha } =frac{2cos^2 alpha cdot frac{sin alpha }{cos alpha }}{frac{sin2 alpha }{cos2 alpha }} = frac{2cos alpha cdot sin alpha cdot cos2 alpha }{sin2 alpha } = frac{sin2 alpha cdot cos2 alpha }{sin2 alpha } =\\=cos2 alpha =cos^2 alpha -sin^2 alpha$

Answer 2

Спасибо большое!