Question

Дано: треугольник АВС ~ треугольнику А1В1С1,угол А = углу А1,АВ= 6 см,ВС=7 см,АС=8 см,А1В1=24 см- большая сторона треугольника А1В1С1.Найдите В1С1 и А1С1.

Answer 1

Чтобы определить соответствующие стороны подобных треугольников, найдем равные углы.

∠А = А₁ по условию.

В треугольнике А₁В₁С₁ большая сторона А₁В₁, значит напротив нее лежит больший угол - ∠С₁.
В треугольнике АВС большая сторона АС, напротив нее лежит угол В, следовательно
∠В = ∠С₁, а ∠С = ∠С₁.

Соответствующие стороны лежат напротив равных углов:
ВС : В₁С₁ = АС : А₁В₁ = АВ : А₁С₁

7 : В₁С₁ = 8 : 24 = 6 : А₁С₁

В₁С₁ = 24 · 7 / 8 = 21 см
А₁С₁ = 24 · 6 / 8 = 18 см