Question

Дорогие эксперты! Пожалуйста решите пример по алгебре: Найдите производную функции f(x)= корень из ctg*(5X^2-7)

Answer 1

$y'( sqrt{ctg(5x^2-7)})=(ctg(5x^2-7)^{ frac{1}{2}})'= frac{1}{2}ctg (5x^2-7)^{- frac{1}{2}}( -frac{1}{sin^2(5x^2-7)})cdot 10x =$

$= -frac{1}{2}cdot10xcdot frac{1}{(ctg(5x^2-7))^{ frac{1}{2}}}cdot frac{1}{sin^2(5x^2-7)} =\\ =-frac{5x}{ sqrt{ctg(5x^2-7)}sin^2(5x^2-7) }$