Question

1. Треугольники ABC и MNK подобны. Их сходственные стороны относятся как 8:5. Площадь треугольника ABC больше площади треугольника MNK на 25 кв.см. Найдите площади треугольников.

2. В прямоугольном треугольнике ABC к гипотенузе AC проведена высота BE, ВС=2 см, АD=3 см. Найдите: DC, BD, AB.

Answer 1

Площади подобних треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон

S1 : S2 = 8 в квадрате : 5 в квадрате 

S2 = S1 - 25

S1 : (S1 - 25) = 64 : 25

S1 x 25 = 64 x (S1 - 25)

S1 x 25 = 64 x S1 x 1600

39 S1 = 1600

S1 =41

S2=41-25=16