Question

SOS! 

Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды  сторона  основания которой равны 10 и высота равна 12

Answer 1

Площадь основания равна 100. Ребро находится по т.Пифагора из прямоугольного треугольника один катет которого равен половине диагонали основания (квадрата) 5√2 и другого катета равного высоте пирамиды.Ребро =√144+50=√194.

Площадь боковой грани найдем по формуле Герона. р=(10+2√194)/2=5+√194. 

S=√(5+√194)(5+√194-10)(5+√194-√194)²=√(194-25)*25=√169*25=13*5=65

Sпнол.=100+65*4=100+260=360.

Answer 2

апофема равна$sqrt{12^2+5^2}=13$

$S=frac{1}{2}pL=frac{1}{2}*40*13=260$

S осн = 10*10=100

260+100=360