Question

Помогите решить уравнение, заранее спасибо

Answer 1

$6^{2x-1}- frac{1}{3} cdot6^x=4 \ frac{6^{2x}}{6~~}- frac{6^x}{3~} -4=0 \ frac{6^{2x}-2cdot6^x-24}{6} =0 |~cdot6\ \ 6^{2x}-2cdot6^x-24=0 \ 6^x=a \ a^2-2a-24=0 \ (a+4)(a-6)=0 \ a=-4~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~a=6 \ 6^x neq -4~~(because~~6^x textgreater 0)~~~~~~~~~6^x=6\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x=1$

Ответ: $1$