Question

катер проплыл 18 км по течению реки и 20 км против течения реки, затратив на весь путь 2 ч. найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 20кмч

Answer 1

Пусть скорость течения реки - х км/ч. Тогда скорость катера по течению равна (20+х) км/ч, а против - (20-х) км/ч. Составим и решим уравнение.
$frac{18}{20+x} + frac{20}{20-x} =2 \ frac{9}{20+x} + frac{10}{20-x} =1 \ \ 9(20-x)+10(20+x)=(20-x)(20+x) \ 180-9x-200+10x=400-x^2 \ x^2+x-20=0 \ (x+5)(x-4)=0 \ x_1=-5, x_2=4$
Ответ: 4 км/ч.