Question

Имеются сплавы золота и серебра. В одном эти металлы находятся в отношении 3:2, а в другом 7:3. сколько нужно взять от каждого сплава, чтобы получить 1 кг нового, в котором золото и серебро находились бы в соотношении 11:5???
ПЕРВЫЙ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ ЖДЕТ НАГРАДА - + БАЛЛЫ

Answer 1

0,87-5 кг золота и 0,125 кг серебра

Answer 2

в первом сплаве выходит 3/5=0,6 золота и 2/5=0,4 серебра
во втором сплаве 7/10=0,7 золота и 3/10=0,3 серебра
в новом сплаве, массой 1 кг = 1000 г получается: $frac{1000*11}{16}=687,5$(г) золота и $frac{1000*5}{16}=312,5$(г) серебра
Можно составить систему уравнений:
$left { {{0,6x+0,7y=687,5} atop {0,4x+0,3y=312,5}} right.$⇔$left { {{6x+7y=6875} atop {4x+3y=3125}} right.$
⇔$left { {{y=frac{6875-6x}{7}} atop {4x+3*(frac{6875-6x}{7})=3125}} right.$⇔$left { {{y=frac{6875-6x}{7}} atop {frac{5}{35}x= frac{125}{7}}} right$⇔$left { {{y=875} atop {x=125}} right.$
Выходит, что б получить 1 кг сплава,в котором золото и серебро находились бы в соотношении 11:5 нужно взять:
125 г = 0,125 кг первого сплава, где данные металлы находятся в отношении 3:2 и
875 г = 0,875 кг второго сплава, где металлы находятся в отношении 7:3