Question

Найдите сумму
5+15+25+...+95

Answer 1

Перед нами арифметическая прогрессия
 где первый член А₁=5
d= A₂-A₁=A₃-A₂=15-5=25-15=10
последний член прогрессии Аn=95

Узнаем какой по номеру этот член прогрессии
Аn=А₁+d(n-1)
95=5+10(n-1)
90=10n-10
100=10n
n=10

Значит нам нужно найти сумму 10 членов арифметической прогрессии

S= n*(A₁+An)/2

S=10*(5+95)/2= 10*100/2=500

Ответ: сумма последовательности = 500