Question

найдите стороны прямоугольника, площадью которого равна 6м в кубе а периметр 11м

Answer 1

$left { {{a*b=6} atop {a+b= frac{11}{2} }} right.$ ⇔ $left { {{a= frac{6}{b} } atop { frac{6}{b} +b= frac{11}{2} }} right.$ ⇔ $left { {{a= frac{6}{b} } atop {x=12+2b x^{2}=11b }} right.$ ⇔ $left { {{a= frac{6}{b} } atop {2b x^{2} -11b+12=0}} right.$
2b²-11b+12=0
D=121-4*2*12=121-96=25; $sqrt{D}$=5
$b_{1}$=$frac{11-5}{4} = frac{3}{2}$
$b_{2}$=$frac{11+5}{4} = 4$
$a_{1} = frac{6}{ b_{1} } = frac{6}{1,5} =4$
$a_{2}= frac{6}{ b_{2} } = frac{6}{4}=1,5$
Ответ: $a_{1}=4, b_{1}=1,5; a_{2}=1,5, b_{2}=4.$