Question

Дано трикутник АВС, у якому А (-1;2;1), В (3;7;4), С ( 2; -1; 1) знайти cos кута В

Answer 1

Угол между прямыми определяется по формуле:
$alpha =arc cos frac{|Ax*Bx+Ay*By+Az*Bz|}{ sqrt{Ax^2+Ay^2+Az^2} * sqrt{Bx^2+By^2+Bz^2} }$.
Подставив координаты точек А, В и С, получим координаты векторов А и В:
                                              х     у      z   
Вектор А (сторона АВ)    4     5     3.
Вектор В (сторона ВС)  -1    -8    -3.
Получаем значение угла:
 cos a = 0.8713
arccos a = 0.5129 радиан
arccos a = 29.388 градусов.