Question

Помогите решыть пару заданий по итегралам.

(напишыте в личке ваш е-мейл я вам скину фотки с заданиями ато сюда невсе вошли) 

 

Если не сложно решыте два варианта пожалуйста. 

 

1) Для функции f (x) = 6х5 найдите первоначальную, график которой проходит через точку:
2) Какой из следующих выражений равен площади фигуры, заштрихованной на рисунке:
3) Найдите площадь заштрихованной фигуры.
4) Установите соответствие между интегралами и их значениями.
5) Вычислите интеграл:
6) Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
7) Вычислите интеграл:

Answer 1

1. y=x^6+C  оба варианта ответ В)

2. площадь 1 вариант 2 ответ В)

                   2 Вариант ответ аналогичен В)

3. Вариант 1 =4/3 вариант 2 = 2/3

4. Вариант 1

  1 - Г

   2-В

  3 - Б

Вариант 2

1- А

 2 -В

3 - Г

5. Вариант 1

первообразная равна

x^3/3-5x^2/2+4x

подстановка верхняя

64/3-40+16

Постановка нижняя

1/3-5/2+4

S=|64/3-1/3-40+16-4+5/2|=|21-28+2,5|=4,5

Вариант 2

первообразная равна

x^3/3+5x^2/2+4x

Постановка нижняя

-1/3+5/2-4

подстановка верхняя

-64/3+40-16

S=|-64/3+40-16+1/3-5/2+4|=|-21+44-16-2,5|=4,5

 

 

Answer 2

1)  первоначальная для функции  f(x) = 6х⁵ это семейство функций

F(x) = х⁶ + с, c є R

cреди них ищем ту которая проходит через точку А

1 вариант:

0 = (-1)⁶ + с

0 = 1 + с

с = -1

F(x)= х⁶-1    в)

 

2 вариант:

-1 = 0⁶ + с

-1 = с

с= -1

F(x)= х⁶-1    в)

 

3)  1 вариант:

$S =intlimits^frac{pi}{2}_{-frac{pi}{2}} {sinx} , dx = -(cosfrac{pi}{2}-cos(-frac{pi}{2}))=0$   д)

 

2 вариант:

$S =intlimits^frac{pi}{2}_{-frac{pi}{2}} {cosx} , dx = sinfrac{pi}{2}-sin(-frac{pi}{2}))=1-(-1)=2$  в)