Question

Амплитуда колебаний груза на пружине равна 10 см, период-2 с. Какой путь пройдет груз за 2 с?

Answer 1

Запишем уравнение гармонических колебаний $x = A*cos(w*t+f_o)$, где А - амплитуда колебаний, ω - циклическая частота (рад/с), t - продолжительность колебаний (с), f₀ - начальная фаза колебаний. В системе СИ: 10 см = 0,1 м. Составив уравнение гармонических колебаний для данной задачи ($w = frac{2pi}{T}$-циклическая чатота)

$x = A*coswt$

$x = A*cosfrac{2pi}{T}*t$

$x = 0,1*cosfrac{2pi}{2}*2$

$x = 0,1*cos2pi$

$x = 0,1*cos 360к$

$x = 0,1*1 = 0,1 (metr).$

Ответ: Пройденый путь равен 0,1 метр