Question

Log3(x+3)=log3(x^2+2x-3)

Answer 1

$log_3(x+3)=log_3(x^2+2x-3) \ x+3=x^2+2x-3 \ x^2+2x-3-x-3=0 \ x^2+x-6=0 \ D=25 \ x_=-3 \ x_2=2$

ОДЗ
1)х+3>0      2) x²+2x-3>0
  x>-3               x1= -3    x2 = 1
                         x< -3     x > 1 

общее ОДЗ x > 1

х = - 3 в ОДЗ не входит
х = 2 в ОДЗ входит

Ответ. х = 2

Answer 2

Сначала ОДЗ
х +3 >0            ⇒x > -3
x² + 2x -3 > 0   ⇒ x∈(-∞; -3)∨(1;+∞)
ОДЗ: х ∈ (1;+∞)
Теперь решаем:
х +3 = х² +2х -3
х² +х -6 = 0
По т. Виета х1 = -3 (не входит в ОДЗ) 
                     х2 = 2 ( входит в ОДЗ)
Ответ: 2