Question

Решить уравнение : x^2-2x+y^2-4y+5=0

Answer 1

Решение
x² - 2x+ y² - 4y + 5 = 0
x² - 2x + y² - 4y +1 + 4 = 0
сумма двух неотрицательных выражений равно 0, когда каждое из них равно нулю (квадрат любого выражения неотрицателен) по формуле квадрата двучлена:
x² - 2x + y² - 4y +1 + 4 = (x² - 2x + 1) + (y² - 4y  + 4) = (x - 1)² + (y - 2)² 
 (x - 1)² + (y - 2)² = 0
х = 1
у = 2
ответ: х = 1; у = 2